(Sumber gambar: Davidope)
Pada 1960-an, fisikawan terkenal Geoffrey Chew mengajukan pandangan radikal tentang alam semesta dan menemukan metode baru untuk mempelajari fisika atas dasar ini. Pada saat itu, orang telah menemukan banyak partikel, dan fisikawan mencoba menemukan hukum di antara mereka. Mereka ingin tahu mana yang merupakan partikel elementer dan mana yang bukan. Tapi Chew, seorang profesor di University of California, Berkeley, menentang perbedaan ini. Dia menulis pada saat itu, " Alasan mengapa alam seperti ini adalah karena itu adalah satu-satunya kemungkinan untuk membuat alam konsisten. Ia percaya bahwa hanya dengan mengandalkan ide ini, hukum alam dapat diturunkan.
Sejak Democritus, para ilmuwan telah mengadopsi Pendekatan reduksionis Untuk memahami alam semesta, Anggaplah segala sesuatu tersusun dari zat dasar yang tidak dapat dijelaskan lebih lanjut . Namun, pandangan Chew tentang alam semesta berpendapat bahwa semua partikel adalah komposit dan fundamental. Dia berspekulasi bahwa setiap partikel (untuk saat ini disebut sebagai partikel A) terdiri dari partikel lain, dan partikel ini digabungkan dengan menukar partikel A melalui proses transfer gaya interaksi. karena itu, Sifat-sifat partikel dihasilkan oleh umpan balik yang konsisten . Chew berkata, "Ini menunjukkan sifatnya secara konsisten."
Metode penelitian Chew disebut " Filosofi bootstrap "(Filosofi Bootstrap) atau" Bootstrap Metode ini tidak memiliki langkah-langkah rinci. Poin utamanya adalah menerapkan prinsip universal yang tersedia dan kondisi yang konsisten dengan sendirinya untuk berspekulasi tentang sifat-sifat partikel (lebih jauh ke luar dunia) . Siswa Chew menggunakan metode bootstrap untuk memprediksi kualitas mesons (tersusun dari mesons, yang disatukan dengan cara menukarkan mesons). Kemenangan awal ini memenangkan banyak pengikut untuk metode bootstrap.
Tetapi kemudian orang mengetahui bahwa meson hanyalah kasus khusus, dan kemudian metode bootstrap dengan cepat kehilangan motivasi untuk pengembangan. Teori lain yang bersaing adalah bahwa partikel komposit (seperti proton dan neutron) terdiri dari partikel elementer yang disebut "quark". Teori interaksi quark ini disebut " Kromodinamika kuantum "Mampu menafsirkan data eksperimen dengan lebih baik, segera menjadi salah satu dari tiga pilar Model Standar fisika partikel.
Tetapi sifat setiap quark tampaknya sewenang-wenang, dan di alam semesta lain, mereka mungkin memiliki sifat yang berbeda. Fisikawan dipaksa untuk menyadari bahwa partikel-partikel ini di alam semesta tidak mencerminkan satu-satunya teori konsistensi diri yang mungkin. Sebaliknya, orang dapat membayangkan bahwa ada banyak partikel yang mungkin tak terhingga yang dapat berinteraksi dalam ruang dimensi mana pun, dan setiap situasi dapat dijelaskan dengan "teori medan kuantum" yang sesuai.
Selama beberapa dekade, metode bootstrap disimpan di rak oleh fisikawan. Namun baru-baru ini, fisikawan telah menemukan metode bootstrap jenis baru yang berpotensi untuk memecahkan banyak masalah, dan bidang ini menjadi hidup kembali. Meskipun kondisi yang konsisten sendiri masih belum terlalu membantu untuk menganalisis dinamika partikel nuklir kompleks, bootstrap telah terbukti menjadi alat yang ampuh untuk memahami teori yang lebih simetris dan sempurna. Para ahli berkata, Metode bootstrap seperti "tanda" atau "bahan dasar" untuk semua teori medan kuantum yang mungkin.
Chew memberi kuliah di Berkeley, California. (Sumber gambar: Lawrence Berkeley National Laboratory)
Chew sekarang berusia 92 tahun dan sudah lama pensiun. Di bidang bootstrap, generasi baru peneliti terus mendalami teori abstrak ini.Mereka sepertinya memverifikasi visi Chew setengah abad yang lalu-tetapi mereka telah menemukan cara penelitian yang tidak terduga. Temuan mereka menunjukkan hal itu Kumpulan semua teori medan kuantum membentuk struktur matematis yang unik, yang disebut "kemandirian", yang berarti bahwa ia dapat dipahami dalam istilah-istilahnya.
Fisikawan menggunakan bootstrap untuk mengeksplorasi sifat geometri ruang teoritis ini, Mereka menunjukkan sumber "universalitas", sebuah fenomena yang patut dicatat, seperti air dan magnet, yang memiliki zat yang sangat berbeda tetapi memiliki perilaku yang sama. Mereka juga menemukan bahwa karakteristik umum teori gravitasi quantum memiliki implikasi yang jelas bagi asal usul gravitasi quantum di alam semesta kita dan asal mula ruang-waktu itu sendiri. David Poland dari Yale University dan David Simmons-Duffin dari Princeton Institute for Advanced Study di New Jersey adalah ilmuwan penting di bidang bootstrap. Mereka menulis dalam artikel terbaru: Waktu yang menyenangkan. "
Bootstrap khusus
Pada tingkat teknis, metode bootstrap adalah perhitungan " fungsi terkait "(Fungsi korelasi, dijelaskan oleh teori medan kuantum, termasuk hubungan antar partikel). Pertimbangkan blok besi. Fungsi korelasi sistem mengungkapkan kemungkinan atom besi berorientasi magnetis ke arah yang sama sebagai fungsi jarak di antara mereka. Fungsi korelasi dua titik memberikan kemungkinan pengaturan dua atom, fungsi korelasi tiga titik berisi korelasi antara tiga atom, dll. Persamaan ini pada dasarnya dapat memberi tahu Anda segala sesuatu tentang besi. Tetapi persamaan ini melibatkan ketidakterbatasan Beberapa istilah penuh dengan indeks dan koefisien yang tidak diketahui. Secara umum, diperlukan kalkulasi yang berat. Metode bootstrap mencoba membatasi kalkulasi dengan mempertimbangkan istilah mana di mana fungsi dapat digunakan untuk menyelesaikan variabel yang tidak diketahui. Sebagian besar waktu. Metode bootstrap tidak berfungsi, tetapi dalam beberapa kasus khusus, seperti yang diperkenalkan oleh fisikawan teoretis Alexander Polyakov pada tahun 1970, metode bootstrap akan selalu memandu Anda.
Pada saat itu, Polyakov dari Landau Institute of Theoretical Physics tertarik pada situasi khusus ini oleh misteri universalitas. Pada saat itu, fisikawan benda terkondensasi baru saja menemukan bahwa ketika bahan yang sama sekali berbeda secara mikroskopis memasuki titik kritis transisi fase, mereka tiba-tiba menunjukkan perilaku yang sama dan dapat dijelaskan dengan angka yang persis sama. Misalnya, ketika besi dipanaskan sampai suhu kritis, korelasi antar atom besi dapat ditentukan dengan " Indeks kritis "Deskripsi, dan ini persis sama dengan" indeks kritis "air pada titik kritis. Indeks utama ini jelas tidak ada hubungannya dengan mikrostruktur materi apa pun, tetapi berasal dari dua sistem dan" kelas universitas "lainnya. Dasar yang sama. Polyakov dan peneliti lain ingin menemukan hukum universal yang menghubungkan sistem ini. "Tujuan akhir, atau Holy Grail, adalah menghitung angka-angka ini," katanya: Para peneliti berharap dapat menghitung indeks kritis ini dari awal.
Polyakov percaya bahwa kesamaan material pada titik kritis adalah kesimetrisannya: serangkaian transformasi geometris yang menjaga sistem ini konstan. Dia menduga bahwa materi keadaan kritis mengikuti kelompok yang disebut " Simetri konformal "Simetri konformal, yang paling penting adalah, Skala simetri . Misalnya, pada titik kritis besi, Anda selalu melihat pola yang sama dengan perspektif yang diperbesar atau diperkecil: sekelompok atom yang mengarah ke atas dikelilingi oleh atom yang berlawanan arah; ini berada di area atom yang lebih luas di jari. ,dan masih banyak lagi. Skala simetri berarti bahwa tidak ada konsep absolut "dekat" dan "jauh" dalam sistem konformal; jika Anda membalik atom besi, seluruh sistem akan terpengaruh. Keseluruhan sistem menjadi semacam objek yang sangat erat kaitannya, jelas Polyakov.
Tetapi seluruh dunia jelas tidak konformal. Keberadaan quark dan partikel elementer lainnya memasukkan skala massa dan jarak dasar ke alam, sehingga menghancurkan simetri skala, sehingga kita dapat mengukur massa dan panjang lainnya. Oleh karena itu, planet yang terdiri dari sejumlah besar partikel lebih berat dan lebih besar dari kita, dan kita lebih besar dari atom, dan atom lebih besar dari quark. Pemutusan simetri membawa tingkat yang berbeda ke alam, dan pengenalan variabel arbitrer dalam fungsi terkait, yang membawa kesulitan pada metode bootstrap Chew.
Alexander Polyakov menerima Frontier Prize dalam Fisika di Jenewa, Swiss pada 2013. (Kredit foto: Harold Cunningham / Getty Images)
Namun, Polyakov menemukan bahwa " Teori medan konformal "(CFT) Sistem konformal yang dijelaskan seragam dari atas ke bawah, dan metode bootstrap sangat cocok untuk mereka. Misalnya, pada titik kritis magnet, skala yang simetris membatasi fungsi korelasi dua titik: sistem akan terlihat sama ketika jarak antara dua titik diskalakan kembali. Bentuk lain dari kesimetrian konformal mensyaratkan bahwa ketika tiga jarak yang terlibat dalam fungsi korelasi tiga titik dibalik, fungsi korelasi tiga titik tidak dapat diubah. Dalam sebuah artikel penting (disebut "BPZ") yang diterbitkan pada tahun 1983, Alexander Belavin, Polyakov dan Alexander Zamolodchikov membuktikan Ada jumlah simetri konformal yang tak terbatas dalam dua dimensi spasial, yang dapat digunakan untuk membatasi fungsi korelasi dari teori medan konformal dua dimensi . Penulis menggunakan kesimetrian ini untuk menghitung teori medan konformal yang terkenal Model Ising 2 dimensi (Ising model, teori tentang magnet 2-dimensi) -pangkat kritis. Metode yang disesuaikan BPZ "metode bootstrap konformal" untuk menjelajahi simetri konformal menjadi terkenal dalam satu gerakan.
Namun, ada sangat sedikit kesimetrian konformal dalam tiga atau lebih dimensi . Polyakov dapat menulis "persamaan bootstrap" dari bidang konformal tiga dimensi. Pada dasarnya, ini adalah cara untuk menulis fungsi korelasi empat titik (misalnya, tentang magnet nyata), dan metode yang berbeda harus setara. Tetapi persamaan ini terlalu sulit untuk dipecahkan.
"Saya sebenarnya mulai melakukan hal-hal lain," kata Polyakov, yang terus memberikan kontribusi penting pada teori string, dan kini menjadi profesor di Universitas Princeton. Metode bootstrap yang sesuai, seperti metode bootstrap asli lebih dari sepuluh tahun yang lalu, telah ditinggalkan. Situasi ini berlanjut hingga tahun 2008, ketika sekelompok peneliti menemukan teknik yang kuat yang dapat memberikan solusi perkiraan untuk persamaan bootstrap Polyakov teori medan konformal dalam tiga dimensi atau lebih. "Terus terang, saya tidak mengharapkan ini. Awalnya saya mengira ada beberapa kesalahan dalam metode itu," kata Polyakov. "Pada saat itu, saya pikir terlalu sedikit informasi yang dimasukkan ke dalam persamaan untuk mendapatkan hasil seperti itu."
Ketegaran Kejutan
Pada tahun 2008, Large Hadron Collider akan mulai mencari Higgs boson, yang merupakan partikel elementer yang terkait dengan massa partikel lain. Ahli teori Swiss Riccardo Rattazzi, Vyacheslav Rychkov dari Italia, dan rekan mereka ingin tahu apakah mungkin ada teori medan konformal yang dapat memberikan massa tanpa memasukkan partikel Higgs. Mereka menulis persamaan bootstrap yang memenuhi persyaratan. Karena ini adalah teori medan konformal empat dimensi, yang menggambarkan medan kuantum hipotetis dalam alam semesta ruang-waktu empat dimensi, tetapi persamaan bootstrap ini terlalu rumit. Tetapi para peneliti menemukan cara untuk membatasi kemungkinan sifat teori tersebut. Pada akhirnya mereka menyimpulkan bahwa tidak ada teori medan konformal (pada kenyataannya, LHC menemukan Higgs boson pada tahun 2012). Tetapi metode bootstrap mereka membuka tambang emas.
Metode mereka adalah mengubah batasan persamaan bootstrap menjadi masalah geometris. Bayangkan empat titik fungsi korelasi empat titik (yang berisi hampir semua informasi tentang teori medan konformal) sebagai sudut persegi panjang; persamaan bootstrap mengharuskan jika Anda mengganggu sudut 1 dan 2 dari sistem konformal, dan Hitung pengaruh pada sudut 3 dan 4, atau perturb 1 dan 3 untuk menghitung pengaruh pada 2 dan 4, fungsi korelasi valid pada kedua kasus. Kedua cara penulisan sebuah fungsi melibatkan deret suku tak hingga; kesetaraannya berarti deret tak hingga pertama dikurangi yang kedua sama dengan nol. Untuk mengetahui item mana yang memenuhi batasan ini, Rattazzi, Rychkov dan rekannya meminta yang lain disebut " Kesatuan "Kondisi konsistensi diri (Kesatuan), yang mensyaratkan bahwa koefisien semua suku dalam persamaan harus positif. Hal ini memungkinkan mereka untuk memperlakukan suku-suku ini sebagai vektor, atau panah kecil yang memanjang dari titik pusat dalam jumlah arah yang tak terbatas. Jika memungkinkan Temukan bidang sehingga dalam subset dimensi berhingga, semua vektor mengarah ke satu sisi bidang, dan ada ketidakseimbangan; jumlah himpunan istilah khusus ini tidak boleh nol, dan tidak mewakili solusi persamaan bootstrap.
Fisikawan telah mengembangkan algoritme yang memungkinkan mereka untuk mencari bidang tersebut dan membatasi ruang teoritis bidang konformal yang layak dengan akurasi yang sangat tinggi. Versi paling sederhana dari proses ini menghasilkan " Kecualikan grafik ", dua kurva disebut" Berbelit Bertemu pada intinya. Jika eksponen kritis yang sesuai dengan teori medan konformal berada di luar kurva, itu berarti dikecualikan.
(Sumber gambar: Lucy Reading-Ikkanda / Majalah Quanta.)
Informasi yang mengejutkan muncul di gambar-gambar ini. Pada tahun 2012, peneliti menggunakan metode Rattazzi dan Rychkov untuk menghitung nilai eksponen kritis dalam model Ising tiga dimensi (model Ising tiga dimensi adalah teori bidang konformal yang sangat kompleks, yang kompatibel dengan magnet nyata, air, campuran Bahan lain termasuk dalam kategori universal yang sama). Pada 2016, Polandia dan Simmons-Duffin menghitung dua eksponen kritis utama dalam teori menjadi enam tempat desimal. Namun, yang lebih menakjubkan dari keakuratan kalkulasi ini adalah bahwa model Ising 3D termasuk dalam ruang semua teori medan konformal 3D yang mungkin. Eksponen kritisnya dapat muncul di mana saja di area yang diizinkan pada diagram pengecualian dari teori medan konformal tiga dimensi, Tapi tak terduga, nilai-nilai ini benar-benar berada di ambang batas. Eksponen kritis yang sesuai dengan kelas universal terkenal lainnya terletak di batas dalam diagram pengecualian lainnya. Entah bagaimana, kalkulasi umum menunjukkan teori-teori penting di dunia nyata.
Penemuan ini mengejutkan, dan bahkan Polyakov pada awalnya tidak mempercayainya. Dia dan banyak orang meragukan, " Situasi ini mungkin disebabkan oleh beberapa simetri tersembunyi yang belum ditemukan ".
Nima Arkani-Hamed, profesor fisika di Institute of Advanced Studies, mengatakan: "Semua orang senang karena kekusutan ini tidak terduga dan sangat menarik. Mereka memberi tahu Anda di mana teori-teori yang menarik hidup. Ini mungkin mencerminkan teori medan konformal yang diijinkan. Struktur polihedral ruang, teori yang menarik tidak ada di interiornya atau di beberapa tempat acak, tetapi hidup di puncak. "Peneliti lain setuju dengannya. Arkani-Hamed berspekulasi bahwa polihedron dan " Perbesar "(Amplituhedron, objek geometris yang ditemukan oleh kolaboratornya pada tahun 2013, yang berisi kemungkinan hasil tabrakan partikel yang berbeda) terkait, atau bahkan mungkin menyertakan" bentuk yang diperbesar "- contoh spesifik dari fungsi terkait.
Peneliti maju dari segala arah. Beberapa orang menerapkan metode bootstrap untuk mempelajari " Hyperconformal "Teori Lapangan (disebut" (2,0) teori "), yang memainkan peran penting dalam teori string dan berspekulasi ada dalam enam dimensi. Tetapi Simmons-Duffin menjelaskan bahwa upaya untuk mengeksplorasi teori medan konformal akan membutuhkan fisikawan untuk melampaui teori-teori khusus ini. Kuantum yang lebih umum Teori medan seperti kromodinamika kuantum dapat diturunkan dari teori medan konformal dengan menggunakan metode matematika yang disebut "kelompok renormalisasi". Simmons-Duffin berkata: "Teori medan konformal seperti teori medan kuantum Seperti rambu-rambu jalan, grafik aliran dalam kelompok renormalisasi seperti jalan. Jadi Anda harus terlebih dahulu memahami rambu-rambu jalan, dan kemudian mencoba menggambarkan jalan di antara mereka, sehingga Anda dapat lebih banyak atau kurang memetakan dunia teoretis. "
Tom Hartman, peneliti bootstrap di Cornell University, berkata, Menggambar ruang teori medan kuantum adalah "tujuan besar metode bootstrap" . Dia mengatakan bahwa peta bidang konformal "adalah versi yang sangat samar dari peta pamungkas itu."
Mengungkap struktur polihedral yang mewakili semua teori medan kuantum yang mungkin, dalam arti, akan menyatukan interaksi quark, magnet, dan semua fenomena yang diamati atau diprediksi dalam sebuah struktur-gambar ini adalah "satu-satunya kemungkinan" dari Geoffrey Chew Versi abad ke-21 dari "sifat konsisten diri". Tapi Hartman, Simmons-Duffin dan peneliti lain di dunia mengejar fisika abstrak ini, dan mereka juga menggunakan metode bootstrap untuk mempelajari hubungan langsung antara teori medan konformal dan teori yang paling dipedulikan oleh banyak fisikawan. " Menjelajahi kemungkinan teori medan konformal juga mengeksplorasi kemungkinan teori gravitasi kuantum , "Kata Hartman.
Gravitasi kuantum bootstrap
Bootstrap konformal telah menjadi alat yang ampuh untuk mempelajari teori gravitasi kuantum . Dalam makalah tahun 1997 (dan sekarang salah satu makalah paling menarik dalam sejarah fisika), ahli teori Argentina-Amerika Juan Maldacena membuktikan Kesetaraan matematis antara teori medan konformal dan lingkungan ruang-waktu gravitasi (setidaknya satu dimensi spasial lagi) . Dualitas Maldacena disebut " Dualitas AdS / CFT ", Menghubungkan teori medan konformal dengan ruang anti-de Sitter ekstra-dimensi yang sesuai, ruang anti-de Sitter tiba-tiba muncul dari sistem konformal seperti hologram. Ruang anti-de Sitter memiliki geometri mata ikan yang berbeda dengan geometri ruang dan waktu di alam semesta kita sendiri, tetapi cara kerja gravitasi mirip dengannya. Misalnya, kedua geometri ini menghasilkan lubang hitam - benda angkasa yang sangat padat, tidak ada benda yang dapat lolos dari gravitasi mereka.
Teori yang ada gagal di dalam lubang hitam ; Jika Anda mencoba menggabungkan teori kuantum dengan teori gravitasi Einstein (yang memperlakukan gravitasi sebagai struktur ruang-waktu), akan ada kontradiksi. Masalah utamanya adalah bagaimana lubang hitam berhasil mempertahankan informasi kuantum, meskipun teori Einstein percaya bahwa informasi telah menguap . Menyelesaikan kontradiksi ini membutuhkan fisikawan untuk menemukan teori gravitasi kuantum teori yang lebih mendasar, dan gambaran ruang-waktu hanya muncul pada energi rendah (seperti di luar lubang hitam). " Hal yang menakjubkan tentang AdS / CFT adalah ia memberikan contoh gravitasi kuantum yang efektif. Semua isinya didefinisikan dengan jelas. Yang perlu kita lakukan adalah mempelajarinya dan menemukan jawaban atas paradoks ini. , "Kata Simmons-Duffin.
Jika dualitas AdS / CFT memberi fisikawan teoretis mikroskop tentang teori gravitasi kuantum, hukum bootstrap konformal memungkinkan mereka untuk menyalakan iluminator mikroskop. Pada tahun 2009, ahli teori menggunakan metode bootstrap untuk menemukan bukti bahwa setiap teori medan konformal yang memenuhi kondisi tertentu memiliki perkiraan teori gravitasi ganda di ruang anti-de Sitter. Sejak, Mereka memiliki kamus akurat yang dapat memahami hubungan antara eksponen kritis, properti lain dari teori medan konformal, dan karakteristik ekuivalen dari hologram antariksa anti-de Sitter.
Selama setahun terakhir, peneliti bootstrap seperti Hartman dan Jared Kaplan dari Universitas Johns Hopkins telah membuat kemajuan pesat dalam memahami bagaimana lubang hitam bekerja di alam semesta mata-ikan ini, terutama selama penguapan lubang hitam. Bagaimana cara menyimpan informasi. Ini akan sangat memperdalam pemahaman kita tentang sifat quantum gravitasi dan ruang-waktu di alam semesta kita sendiri. "Jika saya memiliki beberapa lubang hitam kecil, tidak peduli apakah itu di ruang anti-de Sitter; itu sangat kecil dibandingkan dengan kelengkungannya," Kaplan menjelaskan. "Jadi jika Anda dapat memecahkan masalah konseptual ini di ruang anti-de Sitter, maka kemungkinan besar hasil yang sama juga berlaku untuk kosmologi."
Kami masih jauh dari jelas apakah alam semesta kita sendiri terungkap secara holografik di alam semesta antariksa anti-de Sitter dengan teori medan konformal, dan bahkan apakah cara berpikir ini benar tidak diketahui. Fisikawan berharap bahwa dengan mempelajari struktur geometris terpadu dari realitas fisik melalui metode bootstrap, kita dapat lebih memahami alam semesta kita dari gambaran yang lebih besar dan apa itu gambaran besar. Polyakov senang dengan kemajuan terbaru dalam geometri ruang teoritis. "Banyak keajaiban terjadi," katanya. "Mungkin, kita akan tahu jawabannya."
- Pelecehan anjing yang mewah, ambil foto di pantai di Australia Selatan dan kirimkan postur tubuh yang benar kepada teman-teman, harap jauhkan
- Mobil patungan mulai 80.000, dan mobil ini mulai 59.800. Dengan teknologi joint venture, konsumsi bahan bakarnya hanya 6 liter.
- Sepuluh tempat terindah di Guangdong, orang-orang di Yangjiang menelepon dan menyatakan ketidakpuasan
- Kedua penjahat itu menunjukkan "keterampilan unik" mereka di Piala Dunia, dan Suarez telah "menutup mulut" dan mengalahkannya